مؤسسة الانبعاث العمومية
أهلا وسهلا بك زائرنا الكريم، إذا كانت هذه زيارتك الأولى للمنتدى، فيرجى التكرم بزيارة صفحة التعليمـــات، كما يشرفنا أن تقوم بالتسجيل إذا رغبت بالمشاركة في المنتدى، أما إذا رغبت بقراءة المواضيع والإطلاع فتفضل بزيارة القسم الذي ترغب أدناه.
ملاحضة هامة
نرجو من كل من اراد ان يكون عضوا في المنتدى ان يتسجل فيه ثم يقوم بتفعيل حسابه في بريده الالكتروني فلا يمكنه المشاركة الا اذا فعل حسابه اولا و شكرا.

مؤسسة الانبعاث العمومية

منتدى التواصل ...التعاون ... التضامن ... تبادل المعلومات و الخبرات ... من أجل التعليم ، من أجل مدرسة النجاح
 
الرئيسيةالتسجيلدخول
الساعة







اختر لغة منتدى الانبعاث
أختر لغة المنتدى من هنا
دخول
اسم العضو:
كلمة السر:
ادخلني بشكل آلي عند زيارتي مرة اخرى: 
:: لقد نسيت كلمة السر
المواضيع الأخيرة
أفضل 10 أعضاء في هذا المنتدى
ayoub_ek
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
Mohamed <3
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
kamaladi
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
anwar
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
youssfe adi
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
azrague
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
اسامة هياض
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
rabia maarid
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
samia deqqaq
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
ammir
المعادلات الحدودية Vote_rcap1المعادلات الحدودية Voting_bar1المعادلات الحدودية Vote_lcap1 
زيارات منتدى الانبعاث
widgeo.net

widgeo.net
تحميل الملفات و الصور
مواقع صديقة
احصائيات
هذا المنتدى يتوفر على 148 عُضو.
آخر عُضو مُسجل هو azrague فمرحباً به.

أعضاؤنا قدموا 1209 مساهمة في هذا المنتدى في 733 موضوع
كيفية استخدام و استعمال منتدى الانبعاث
امثال



موقع رسول الله

برامج تهمك

















شاطر
 

 المعادلات الحدودية

اذهب الى الأسفل 
كاتب الموضوعرسالة
anwar
عضو ممتاز من الدرجة الثانية
عضو ممتاز من الدرجة الثانية


عدد المساهمات : 116
نقاط : 388
تاريخ التسجيل : 21/02/2011

المعادلات الحدودية Empty
مُساهمةموضوع: المعادلات الحدودية   المعادلات الحدودية Icon_minitimeالأربعاء فبراير 23, 2011 10:55 pm

السلام عليكم ورحمة الله وبركاته
في الرياضيات ،المعادلات الحدودية أو معادلات كثير الحدود : هي معادلات تكون على الشكل التالي:
المعادلات الحدودية Fc03f47cba9d5426f17b00ef092a92b4
حيث ai, معاملات المعادلة, و الهدف هو إيجاد جميع قيم المجهول x. و نقول أن كثير الحدود من الدرجة الأولى إذا كانت أعلى قوة ل x تظهر في المعادلة هي واحد. وهي من الدرجة الثانية إذا كانت أعلى قوة ل x هي إثنين و هكذا دواليك. إذن نقول أن كثير الحدود من الدرجة n إذا كانت أعلى قوة ل x هي n. و تقول المبرهنة الأساسية في الجبرأن لكل معادلة حدوددية من الدرجة n يوجد عدد n من الحلول (ذلك إذا إحتسبنا الحلول المكررة أي التي يجب أن نعدها مرتين). كما تجدر الإشارة إلى أن كل معادلة حدودية ذات معاملات تنتمي إلى الأعداد الحقيقية إن كان لها حلول تنتمي إلى الأعداد المركبة فإن هذه الحلول تكون دائما مترافقة أي أنه يكون دائما هناك حل في شكل a+ib و آخر في شكل a-ib. أما إذا كانت المعاملات عقدية فإن ذلك ليس صحيحا.

المبرهنة الأساسية في الجبر
إذا إعتبرنا المعادلة التالية:
[i]x
2 + 2x + 1 = 0
فإن الحل هو 1- و لكن يتم اعتبار هذا الحل مكررا مرتين لأننا يمكن أن نكتب المعادلة بالشكل التالي:
x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 = (x + 1)(x + 1) = 0
و لذلك نرى أنه لتكون المعادلة صحيحة يجب أن يكون القوس الأول يساوي صفرا أو الثاني يساوي صفرا و في كل مرة يعينا ذلك حلا أي أن الحل 1- مكرر مرتين. كذلك إذا إعتبرنا
(x − 1)n = 0
فإن الحل هو 1 و لكنه مكرر n مرة إلخ.... بهذه الطريقة تتم حساب عدد الحلول. و على أساس ذلك يكون كما هو مذكور أعلاه لكل معادلة حدودية من الدرجة n عدد n من الحلول
[b]طرق حل المعادلات الحدودية


المعادلة من الدرجة الأولى

حل المعادلة: المعادلات الحدودية 3e44794bb214b611892bbc074b4a76a3 هو المعادلات الحدودية F9f7be07cb58e89c1f51901387cdd677 حيث المعادلات الحدودية Dbcde95e34541d909bf6bc1694345201 ونستطيع حل معادلات الدرجة الأولى بكل سهولة فمثلا:- مثال 1:- حل المعادلة التالية س+5=10 الحل:- س+5-5=10-5 وبالإختصار نجد أن:- س=5 بحيث لو عوضنا بقيمة س نحصل على الناتج 10 5+5‏=‏10 وهناك طريقة أخرى وهي نقل الحد الثاني إلى الجهة الأخرى بعكس إشارته. س=10-5 س=5
المعادلة من الدرجة الثانية

لحل المعادلة: المعادلات الحدودية 1a3c1a085e84d954884e5cdb06239603, نحسب المميز Δ المعرف ب: المعادلات الحدودية 4c9f2bd885ce2109134b36969e8ada04, و يكون للمعادلة حلان هما:

  • المعادلات الحدودية Dfe9f090ce04b97ceafb2cde71a560b4
  • المعادلات الحدودية 9972c0690e8d43b09118c3fc4f475c39.
المعادلة من الدرجة الثالثة

طريقة كاردان

طريقة كاردان هي طريقة تمكن من حل جميع المعادلات من الدرجة الثالثة.
هذه الطريقة تكمن من استعمال صيغ كاردان المعطات بدلالة p و q حلول المعادلة: المعادلات الحدودية 9d36a45019084bc3f863e20fd924ac3c. و هي تمكن من البرهنة على أن المعادلات من الدرجة 3 يمكن حلها جبريا.
صيغ كاردان

بالنسبة للمعادلة: المعادلات الحدودية Fc2b58fd567997a7cee66cab84ac4ba4 نحسب المعادلات الحدودية 4c70cf2a4b95a003e0ec6e1fd918f9ba, ثم ندرس إشارته.
Δ موجب

نضع

  • المعادلات الحدودية E76173bddab23ed6f1463eeadfba1f63
  • المعادلات الحدودية 776d66c636ff663c007070db4c11789f
الحل الوحيد الحقيقي هو المعادلات الحدودية 1acdf29f701389496168858ae1231915.
و حلان عقديان مترافقان :

  • المعادلات الحدودية D80ff6386df65c103bd1a68c01f1a400
  • المعادلات الحدودية C497fe6a10c2c543707c1558bf208158
حيث المعادلات الحدودية F0588004168549bd16ab0a19d58d2fcf
Δ سالب

يوجد عدد عقدي u الذي هو جذر مكعب ل المعادلات الحدودية 03bdfb424be91b20339aeb187f6554bc.
المعادلة تقبل ثلاث حلول حقيقية:

  • المعادلات الحدودية D65dd179ae430b4050314cfc59ab67a6
  • المعادلات الحدودية Ade3257c1b2ab199be4639f21a1207c8
  • المعادلات الحدودية 65744a8e20b5c7d89f77eaffc875692b
تفسير الطريقة

الصيغة المختصرة

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة: المعادلات الحدودية E2541975a91ef33d6b4af08dd31d8c6e,
نضع:
المعادلات الحدودية 6e23fe4ceb48e1fc3eac54d35e706509
لنحصل على الصيغة:
المعادلات الحدودية 06c42cda45c92857a1935c8ccbdee8c5
نضع الآن:
المعادلات الحدودية 8b3c61048ba6671b72bb934117868d05 الآن نحصل على مجهولين بدل مجهول واحد, لكن نضع شرطا يمكن من التبسيط:
المعادلات الحدودية 485864024f394818dae85414a88013d8 تتحول هذه المعادلة إلى الشكل:
المعادلات الحدودية 81db6ead67cac50dec36e4bfa52f767e شرط التبسيط يكون إذن:
المعادلات الحدودية Ec8930b016d3d442067267e37059d022 الذي يعطي من جهة:
المعادلات الحدودية 54d10bc1db3d4903c113134d441402b1 و من جهة أخرى:
المعادلات الحدودية Fb1300947af438fee54b0315965e70ca و عند رفع العددين إلى القوة 3, نحصل على:
المعادلات الحدودية 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3 و نحصل أخيرا على نظمة معادلتين لمجهولين u3 و v3 الآتية :
المعادلات الحدودية 7cc9ad2a9e35f3d6027c460992717de4
المعادلات الحدودية 1fce021e3739a7137d47bc82d058a9a3
u3 et v3 هما إذن عددين نعرف جمعهما و جذاءهما. هذين العددين هما جذرا المعادلة من الدرجة الثانية:
المعادلات الحدودية C5c83891567aeeed9e5bb3fcafbb7470
المعادلة من الدرجة الرابعة

طريقة فيراري

نعتبر الصيغة العامة للمعادلة من الدرجة الرابعة: المعادلات الحدودية 4237bbadda5a808e0f5cdbe9e8ee7afb
نقسم على المعادلات الحدودية 802cd6929a8346e498279cc68f1a99f4 و نضع
المعادلات الحدودية Ac5598fb270dfe983f706f1f84f8b639
لنصل إلى معادلة على صيغة :
المعادلات الحدودية C99360cfb75861944db286a99810c259
معادلة تكتب:
المعادلات الحدودية A46b5b0462a405d43c52b9849d97b990
نضيف
المعادلات الحدودية A7a7b01ecc1235fa454f0d4f10e25ed9
لطرفي المتساوية. فنحصل على:
المعادلات الحدودية E4bb2c0d9377d5020a9d23b501ea0571
نلاحظ أن الطرف الأول يكتب على صيغة مربع:
المعادلات الحدودية 2ba5229ed4afeb6ddd98a57db35abde7
من هاته النتيجة الأخيرة, نقوم بالنشر :
المعادلات الحدودية E885549511640262a6af2ebf8bca64f6
المعادلات الحدودية 88c66af0b55b0b0aed47fec7b21cd7d8
المعادلات الحدودية 8c22b03a56280c5f03c6c4b6db32ad8e (*)
الهدف هو تحديد y بحيث يكتب الطرف الثاني أيضا على صيغة مربع.
الطرف الثاني معادلة من الدرجة الثانية z. يكتب على شكل مربع . إذا كان المميز منعدما يعني:
المعادلات الحدودية 047d90018791732e58a50c6d8fb6c7b4
الشيء الذي يعطي, عن طريق النشر و التجميع معادلة من الدرجة الثالثة y الآتية :
المعادلات الحدودية 62827f5b2ff4771246ce2d32a11e7c7c
نستطيع حل هذه المعادلة باستعمال الطريقة الخاصة بمعادلات الدرجة الثالثة لإيجاد y0 .

المعادلة من الدرجة الخامسة فما فوق

مبرهنة آبل هي مبرهنة رياضية تنص على أنه "ليس هناك حلول جبرية انطلاقا من الدرجة الخامسة
"
.بالنسبة للمعادلات من الدرجة الأولى و الثانية و الثالثة و الرابعة, يمكن إيجاد الحلول باستعمال العمليات الأربع الجمع الفرق الضرب القسمة إلى جانب القوى و الجذور. لكن ابتداء من الدرجة الخامسة لا يمكن ايجاد الحلول باستعمال العمليات السابقة.


الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
ayoub_ek
Admin
Admin
ayoub_ek

عدد المساهمات : 637
نقاط : 1318
تاريخ التسجيل : 17/01/2011
العمر : 22
الموقع : inbiaat.forummaroc.net

المعادلات الحدودية Empty
مُساهمةموضوع: رد: المعادلات الحدودية   المعادلات الحدودية Icon_minitimeالسبت فبراير 26, 2011 10:52 am

المعادلات الحدودية 11111111
الرجوع الى أعلى الصفحة اذهب الى الأسفل
http://inbiaat.forummaroc.net
 
المعادلات الحدودية
الرجوع الى أعلى الصفحة 
صفحة 1 من اصل 1

صلاحيات هذا المنتدى:لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
مؤسسة الانبعاث العمومية :: قسم خاص بتلاميذ السنة الثانية اعدادي-
انتقل الى: